Este memorial es célebre.
Generalmente se le conoce como el inventor de los Logaritmos (publicados en 1620), aunque el crédito generalmente se le atribuye a John Napier quien publicó su trabajo más temprano.
También fue un gran contribuidor a la Prostaféresis (Prosthaphaeresis) que es una técnica rápida para calcular productos usando identidades trigonométricas, que fue anterior a los logaritmos.
El cráter lunar Byrgius lleva su nombre.