Este memorial es célebre.
De una familia tan pobre que en ocasiones hasta tuvo que dormir bajo un puente y mendigar. Era hijo de un zapatero instruido, pero enfermizo, de veintidós años y de una lavandera de confesión protestante. Andersen dedicó a su madre debido a su pobreza "La pequeña cerillera".
En 1816 murió su padre, y dejó de asistir a la escuela, se dedicó a leer todas las obras que pudiera conseguir, entre ellas las de Ludvig Holberg y William Shakespeare.
El valor de sus obras en principio no fue muy apreciado, teniendo poco éxito de venta. No obstante, en 1838 Hans Christian Andersen ya era un escritor establecido.
La fama de sus cuentos de hadas fue creciendo. Comenzó a escribir una segunda serie en 1838 y una tercera en 1843, que apareció publicada con el título Cuentos nuevos.
Entre sus cuentos más famosos se encuentran «El patito feo», «El traje nuevo del emperador», «La reina de las nieves», «Las zapatillas rojas», «El soldadito de plomo», «El ruiseñor», «La sirenita», «El ave Fénix», «La sombra», y «La princesa y el guisante» entre otros. Han sido traducidos a más de 80 idiomas y adaptados a obras de teatro, ballets, películas, dibujos animados, juegos en CD y obras de escultura y pintura.
Andersen fue un gran viajero. El más largo de sus viajes, entre 1840 y 1841, lo realizó a través de Alemania (donde hizo su primer viaje en tren), Italia, Malta y Grecia a Constantinopla. El viaje de vuelta lo llevó hasta el Mar Negro y el Danubio. El libro El bazar de un poeta (1842) donde narra su experiencia está considerado por muchos su mejor libro de viajes.
No tenía demasiado interés en sus cuentos de hadas, a pesar de que será justamente por ellos, por los que es apreciado hoy en día. Aun así continuó escribiéndolos y en 1847 y 1848 aparecieron dos nuevos volúmenes.
Continuaron apareciendo hasta 1872, cuando las últimas historias fueron publicadas en navidad. Durante la primavera de ese año, Andersen sufrió una caída desde su propia cama, lo que le produjo heridas graves. Nunca volvió a recuperarse del todo, y el 4 de agosto de 1875 murió en la casa llamada Rolighed, cerca de Copenhague donde está enterrado.
En su honor, desde 1956 se concede, cada dos años, el premio Hans Christian Andersen de literatura infantil y, desde 1966, también de ilustración.
En 1976, el Astrónomo Nicolai Chernykh bautiza en honor a este escritor al asteroide 2476.